题目内容
已知函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数a的取值范围。
。（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在上是减函数，求实数a的取值范围。解：对函数
求导得：
（1）当
时，
令
解得
或
，
解得
，
所以
的单调增区间为
和
，
的单调减区间为
（2）令
，即
，
解得
或
当
时，列表得：
对于
时，因为
，所以
，
对于
时，由表可知函数在
时取得最小值
所以，当
时，
由题意，不等式
对
恒成立，
所以得
，解得
求导得：（1）当
时，令
解得或，解得，所以
的单调增区间为和，的单调减区间为（2）令
，即，解得
或当
时，列表得：对于
时，因为，所以，对于
时，由表可知函数在时取得最小值所以，当
时，由题意，不等式
对恒成立，所以得
，解得
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，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
．
上的函数值的取值范围．
．
上的函数值的取值范围．