题目内容
若向量
=（t，t+
），
=（-t，2），且与的夹角小于90°，则t的取值范围是________．
（-1，3）
分析：根据与的夹角小于90°，可得 •＞0，故有（t，t+ ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，解此一元二次不等式求的t的取值范围．
解答：∵与的夹角小于90°，∴•＞0，
∴（t，t+ ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，
解得-1＜t＜3，
故t的取值范围是 （-1，3），
故答案为 （-1，3）．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，得到•＞0，是解题的关键，属于基础题．
分析：根据
与的夹角小于90°，可得 •＞0，故有（t，t+ ）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，解此一元二次不等式求的t的取值范围．解答：∵
与的夹角小于90°，∴•＞0，∴（t，t+
）•（-t，2）=-t2+2t+3＞0，解得-1＜t＜3，
故t的取值范围是 （-1，3），
故答案为 （-1，3）．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，得到
•＞0，是解题的关键，属于基础题． 
练习册系列答案
相关题目
|=2，|
|=1，
、
的夹角为60°，若向量2t
+7
与向量
+t
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
=（1，2），
=（cosα，sinα），设
=
+t
（t为实数）．
，求当|
|取最小值时实数t的值；
⊥
，问：是否存在实数t，使得向量
-
和向量
的夹角为
，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．