题目内容

的单调递减区间    ．
【答案】分析：由对数的真数大于0，解不等式＞0，得函数的定义域为{x|-+k＜x＜+k，（k∈Z）}，再由余弦函数单调减区间的公式，解关于x的不等式即可得到y=lgcos（-2πx）的单调递减区间．
解答：解：∵y=
∴＞0，得＜＜（k∈Z），
解之得-+k＜x＜+k（k∈Z），
再令2kπ＜＜，
得，（k∈Z）
∴函数y=lgcos（-2πx）的单调递减区间
故答案为：
点评：本题给出复合型三角函数，求函数的单调减区间．着重考查了三角函数的图象与性质、对数函数的性质和复合函数单调性法则等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
函数f（x）=
xlnx
的单调递减区间是
 
．
设函数y=f（x）在R内有定义，对于给定的正数K，定义函数fx（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函数f（x）=2-|x|．当K=
1
2
时，函数fK（x）的单调递减区间为（　　）
函数y=2 x2+4x+1的单调递减区间是
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
函数y=log2（2cosx-1）的单调递减区间为
[2kπ，2kπ+
π
3
)，k∈Z
[2kπ，2kπ+
π
3
)，k∈Z
．

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