Question

如图，已知E、E₁是正方体AC₁的棱AD、A₁D₁的中点，

(1)判断E₁B₁与EB、E₁C₁与EC是否平行；

(2)判断∠C₁E₁B₁与∠CEB的大小关系．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)连结EE1，由E1、E分别为A1D1、AD的中点，知A1E1AE，故A1E1EA为平行四边形，即A1AE1E．又A1AB1B，得E1EB1B，故四边形E1EBB1是平行四边形．于是E1B1EB．同理E1C1∥EC． (2)由(1)知E1B1∥EB，E1C1∥EC，而∠C1E1B1与∠CEB的方向相同，∴∠C1E1B1=∠CEB．