Question

已知数列中，且（且）．

（Ⅰ）证明：数列为等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

Answer 1

解：（Ⅰ） ∵且（且）．

∴设，则：    

    

　　　　　　，                             …………4分

　　由上可知，数列为首项是、公差是1的等差数列．       …………5分                                                           

                                                            

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，                     

即：．                                       …………7分

∴．

即．

令，          ①

则．         ②      …………9分

②－①，得．

∴．                             …………12分