Question

已知数列{2^n-1•a_n}的前n项和S_n=9-6n
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设，求数列的前n项和．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据数列{2^n-1•a_n}的前n项和S_n=9-6n求出数列{2^n-1•a_n}的通项公式，再计算数列{a_n}的通项公式．
（2）根据，以及（1）中求出的数列{a_n}的通项公式，求出数列{b_n}的通项公式，再求出数列的通项公式，最后利用裂项相消法求前n项和．
解答：解：（1）n=1时，2•a₁=S₁=3∴a₁=3
n≥2时，2^n-1•a_n=S_n-S_n-1=-6∴
∴通项公式
（2）当n=1时，∴
n≥2时，
∴
∴=
点评：本题考查了构造法求数列的通项公式，以及裂项相消法求数列的和．