题目内容
13．求函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$在[1，3]上的最小值．分析 利用函数的导数判断函数的单调性，然后求解最小值．
解答 解：函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，
可得f′（x）=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$＞0，
函数函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$在[1，3]上是增函数，
函数的直线为：1-1=0．
故答案为：0．
点评 本题考查函数的单调性的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{80}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上的点到直线x+2y-$\sqrt{10}$=0的最大距离是（ ）
| A． | 3 | B． | 5$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
2．已知点A（-2，0），B（2，0），若动点M（x，y）满足|MA|+|MB|=$\frac{5}{2}$|AB|，则动点M的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{21}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{25}$+$\frac{{x}^{2}}{16}$=1 |