Question

若z=（b∈R）为纯虚数，则b的值为

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母同时进行复数的乘法运算，得到最简形式，根据复数是一个纯虚数，得到实部为0且虚部不为0，得到结果．
解答：∵z====-i，
z=（b∈R）为纯虚数，
∴4-b=0且2b+2≠0，
∴b=4，
故选D．
点评：本题考查复数的概念，考查复数的乘除运算，是一个基础题，解题时易出错的地方是复数是纯虚数，只注意到了实部为0，而忽略虚部不为0的条件．