题目内容
某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选数学选修课，现数学选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有（ ）
| A、72种 | B、54种 | C、36种 | D、18种 |
考点：计数原理的应用
专题：计算题,排列组合
分析：依题意，分两种情况讨论：①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分别求出每类情况的分配方法的种数，由分类计数原理计算可得答案．
解答：解：依题意，分两种情况讨论：
①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C31•C42•A22=36种，
②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31•C42=18种；
因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．
故选：B．
①，其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C31•C42•A22=36种，
②，其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31•C42=18种；
因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．
故选：B．
点评：本题考查计数原理的应用，解题的关键在于根据题意，将问题转化为排列、组合问题．
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=（1，2，-1），
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| v |
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，若点P的轨迹为曲线E，过点Q
作斜率不为零的直线
交曲线E于点
．
；
面积的最大值．
，设函数
．
的单调增区间；
,求
的值．
；
，证明：
．