Question

已知扇形的半径为2，面积为3，则这个扇形的中心角的弧度数是

 

．

Answer 1

考点：弧度制的应用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=

1

2

αr²，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．

解答：解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=

1

2

αr²=

1

2

α×2²=3
解得：α=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．