题目内容
边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为( )
| A．60° | B．90° | C．45° | D．30° |
B
解析试题分析：连接BD，交AC与点O，则∠DOB即为二面角D—AC—B平面角。在△DOB中，OD=OB=
，BD=
，所以由余弦定理得：
,所以∠DOB=90°。
考点：二面角；余弦定理。
点评：二面角求解的一般步骤： 一、“找”：找出图形中二面角，若不能直接找到可以通过作辅助线补全图形找二面角的平面角。 二、“证”：证明所找出的角就是该二面角的平面角。三、“算”：计算出该平面角。
练习册系列答案
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设
是两条直线，
是两个不同平面，下列四个命题中，正确的命题是
A．若与 所成的角相等，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ，，则 |
已知直线
及平面
，它们具备下列哪组条件时，有
成立（ ）
A． | B． |
C． 和所成的角相等 | D． |
在正方体
中，
为
的交点，则
与
所成角的（ ）
A． | B． | C． | D． |
二面角
的平面角是锐角，点C
且点C不在棱AB上，D是C在平面
上的射影，E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点，则（ ）
| A．∠CEB＞∠DEB | B．∠CEB=∠DEB |
| C．∠CEB＜∠DEB | D．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定 |
的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）
C．1 D．
有两条不同的直线m，n与两个不同的平面α，β，下列命题正确的是( )．
| A．m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n |
| B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n |
| C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n |
| D．m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n |
中，下列几种说法正确的是 （ ）
与
成
角
与
成
角
、
为两个不同的平面，
、
、
为三条互不相同的直线，
，
，则
；
，
，
，
，则
；
，
，则
；
，
，
，则
．