Question

某电视台《挑战主持人》节目的挑战者闯关时，需要回答两个问题，其中第一个问题回答正确得10分，回答不正确得0分；第二个问题，回答正确得20分，回答不正确得-10分.如果一位挑战者回答第一题正确的概率是0.8，回答第二题正确的概率为0.6，且各题回答正确与否相互之间没有影响.

(1)求这位挑战者回答这两个问题的总得分分别为-10分、20分的概率；

(2)求这位挑战者总得分不为负分的概率.

Answer 1

解:(1)如果两个题目均答错，得0+(-10)=-10分.

如果两个题目一对一错，包括两种情况：

①第一个对，第二个错，得10+(-10)=0分；

②第一个错，第二个对，得0+20=20分,

如果两个题目均答对，得10+20=30分.

故总得分为-10分的概率P₁=0.2×0.4=0.08；总得分为20分的概率P₂=0.2×0.6=0.12.

(2)由(1)知，这位挑战者总得分不为负分的概率为P=1-P₁=1-0.08=0.92.