题目内容

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1．那么a10=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：S1+S9=S10，即S10-S9=S1=a1=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案．
解答： 解：根据题意，在Sn+Sm=Sn+m中，
令n=1，m=9可得：S1+S9=S10，即S10-S9=S1=a1=1，
根据数列的性质，有a10=s10-s9，即a10=1，
故答案为：1．
点评：本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．
练习册系列答案
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若
π
2
＜α＜π，则
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
=（　　）
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、-sin
α
2
D、-cos
α
2
定义在R上的函数f（x）为最小正周期是6的周期函数，当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2；当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=
 
．
求函数y=cos2x+acosx+
5
8
a-
3
2
的最小值（0≤x≤
π
2
）．
已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则公差为（　　）
A、5B、4C、3D、2
已知一个算法，如图所示，则输出的结果是（　　）
A、10B、11C、8D、9
命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是（　　）
A、?x∈R，cosx≤0
B、?x∈R，cosx≤0
C、?x∈R，cosx＞0
D、?x∈R，cosx＜0
一计算机装置有一个数据入口A和一个运算结果出口B，将正整数列{n}中的各数依次输入入口A，从出口B得到输出的数列{an}，结果表明：①A口输入n=1时，从B口得到a1=
1
3
；②当n≥2时，从A口输入n，从B口得到的结果an是将前一结果an-1先乘以正整数列{n}中的第n-1个奇数，再除以正整数列{n}中的第n+1n+1个奇数．
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（2）当A口输入正整数列{n}时，求从B口得到的数列{an}的通项公式．
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π
2
．

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