题目内容
当实数m为何值时，Z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i
（1）为纯虚数；
（2）为实数；
（3）对应的点在复平面内的第二象限内．
（1）为纯虚数；
（2）为实数；
（3）对应的点在复平面内的第二象限内．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：计算题,数系的扩充和复数
分析：（1）由纯虚数的定义可得方程，解出即得；
（2）由实数的定义可得方程，解出即可；
（3）由题意可得不等式组，解出即可；
（2）由实数的定义可得方程，解出即可；
（3）由题意可得不等式组，解出即可；
解答：
解：（1）由
，解得m=3，
∴当m=3时，复数z为纯虚数；
（2）由m2+3m+2=0，得m=-1或m=-2，
∴当m=-1或m=-2时，复数z为实数；
（3）由
，解得-1＜m＜3，
∴当-1＜m＜3时，复数z对应的点在第二象限内．
|
∴当m=3时，复数z为纯虚数；
（2）由m2+3m+2=0，得m=-1或m=-2，
∴当m=-1或m=-2时，复数z为实数；
（3）由
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∴当-1＜m＜3时，复数z对应的点在第二象限内．
点评：该题考查复数的基本概念、几何意义，属基础题，熟记相关概念是解题关键．
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