题目内容
如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. 
(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
(Ⅰ) 见解析(Ⅱ) 见解析(Ⅲ)
解析
练习册系列答案
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题目内容
如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.
(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
(Ⅰ) 见解析(Ⅱ) 见解析(Ⅲ)
解析
为梯形，
，
，四边形
为矩形，且平面
平面
，点
为
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
垂直于平面
，
，
.
；
分别为棱
和
的中点，求证：
∥平面
，求三棱锥C一A1DE的体积.
，
，
和
都是等边三角形.
；
中，
，
，设顶点
在底面
上的射影为
．
；
在棱
上，且
，试求二面角
的余弦值．