Question

（理科）直线L：y=kx-1与曲线不相交，则k的取值范围是（ ）
A．或3
B．
C．3
D．[，3]

Answer 1

【答案】分析：根据直线方程的形式，得曲线表示直线y=x+（点（1，2）除外）．由此分直线L经过点（1，2）且与y=x+不平行和当L与直线y=x+平行两种情况加以讨论，即可解出实数k的取值范围．
解答：解：∵曲线可化成y-2=（x-1），表示直线y=x+，（点（1，2）除外）
∴当直线L：y=kx-1经过点（1，2）且与y=x+不平行时，两图象不相交，
此时满足2=k-1，即k=3
当L：y=kx-1与直线y=x+平行时，两图象也不相交，此时k=
∴实数k的取值为{k|k=或3}
故选：A
点评：本题给出直线L与曲线没有公共点，求参数k的取值范围，着重考查了直线的一般式方程与直线的平行关系等知识，属于基础题．