题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
a9
a5
=
9
17
，则
S17
S9
等于（　　）
A、1
B、-1
C、2
D、
1
2
分析：先根据等差数列的前n项和的公式计算出S17与S9的表达式，再结合题中的条件即可得到答案．
解答：解：由等差数列的前n项和的公式可得：Sn=
n(a1+an)
2
，
所以S17=
17(a1+a17)
2
=
17×2a9
2
 =17a9，S9=
9(a1+a9)
2
=
9×2a5
2
=9a5，
因为
a9
a5
=
9
17
，
所以
S17
S9
=
17a9
9a5
 =1．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的前n项和的计算公式，以及等差数列的有关性质．
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网