Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₃=3（a₂+a₈），则

a3

a5

的值为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  3

  5

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：利用sn=

n(a1+an)

2

代入所给的式子，结合性质“下标和相等则对应项的和相等”进行化简，求出首项和公差的关系，再代入所求的式子进行求值．

解答：解：由题意知，S₃=3（a₂+a₈），
∴

3(a1+a3)

2

=3（a₂+a₈），即a₂=2a₅，
∴a₁+d=2（a₁+4d），则a₁=-7d，
∴

a3

a5

=

a1+2d

a1+4d

=

-7d +2d

-7d +4d

=

5

3

，
故选D．

点评：本题考查了等差数列的性质和前n项和的公式的应用，注意前n项和的公式的选择和项的下标和的关系．