题目内容

等比数列{an}中，a1+a2=162，a3+a4=18则a7+a8=（　　）
分析：利用 S2、S4-S2、S6-S4、S8-S6 也成等比数列，求出此等比数列的公比q，即可得到a7+a8=S8-S6 的值．
解答：解：等比数列{an}中，a1+a2=162，a3+a4=18，且 S2、S4-S2、S6-S4、S8-S6 也成等比数列，
公比为 q=
S4-S2
S2
=
18
162
=
1
9
，
∴a7+a8=S8-S6=S2 q3=162×
1
729
=
2
9
．
故选：D．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，利用了 S2、S4-S2、S6-S4、S8-S6 也成等比数列，属于中档题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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