题目内容

在△ABC中，b2=ac，则∠B的最大值为
 
．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：利用余弦定理，结合基本不等式，即可求出∠B的最大值．
解答： 解：由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2
2ac
-
1
2
≥
1
2
，
∴B∈（0，π），
∴B∈（0，
π
3
]，
∴∠B的最大值为
π
3
．
故答案为：
π
3
．
点评：本题考查余弦定理、基本不等式，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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小东购买一种叫做“买必赢”的彩票，每注售价10元，中奖的概率为2%，如果每注奖的奖金为300元，那么小东购买一注彩票的期望收益是
 
元．
已知函数f（x）=
log2x-1
，若f（a）=1，则实数a=
 
．
在极坐标系中，O为极点，若A（3，
π
3
），B（-4，
7π
6
），则△AOB的面积等于
 
．
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种．
下列命题正确的是
 

①第一象限角一定不是负角；
②小于90°的角一定是锐角；
③钝角一定是第二象限角；
④若β=α+k•360°（k∈Z），则α与β的终边相同；
⑤角α=45°+k•180°（k∈Z），则α的终边落在直线y=x上；
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已知（x2-
i
x
）n的展开式中第3项与第5项的系数的比为-
3
14
，其中i2=-1，则展开式中的常数项是
 
．
点M的直角坐标（-
3
，1）化为极坐标是（　　）
A、（2，
π
6
）
B、（2，
5π
6
）
C、（2，
7π
6
）
D、（2，-
π
6
）
过双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的点P（
5
，-
3
）作圆x2+y2=m的切线，切点为A，B，若
PA
•
PB
=0，则该双曲线的离心率的值为（　　）
A、2
B、3
C、4
D、
3

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