题目内容

在极坐标系中，O为极点，若A（3，
π
3
），B（-4，
7π
6
），则△AOB的面积等于
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：如图所示，△AOB的面积S=
1
2
|OA||OB|sin∠AOB，即可得出．
解答： 解：如图所示，
△AOB的面积S=
1
2
|OA||OB|sin∠AOB=
1
2
×3×4×sin
π
6
=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了三角形的面积计算公式、极坐标的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列说法：
①若正整数m和n满足m＜n，则
m(n-m)
≤
n
2
；
②若命题p：?x∈R，
1
x2+x+1
＞0，则其否定是￢p：?x∈R，
1
x2+x+1
＜0；
③曲线y=x2+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是10．
其中正确的说法是
 
（填所有正确答案的序号）．
如果三个平面把空间分成六个部分，那么这三个平面的位置关系是
 
．
y=cosx，x∈[π，
3
2
π]的反函数是
 
．
已知x＞0，y＞0，且
x
2
+
y
5
=2，则lgx+lgy的最大值为
 
．
已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为
 
．
在△ABC中，b2=ac，则∠B的最大值为
 
．
设复数z=
1+i
1-i
（i为虚数单位），则
C
1
8
+
C
2
8
•z+
C
3
8
•z2+
C
4
8
•z3+
C
5
8
•z4+
C
6
8
•z5+
C
7
8
•z6+
C
8
8
•z7=
 
．
若直线l的方向向量为
a
，平面α的法向量
n
，则能使l∥α的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（3，-1，3），
n
=（0，3，1）
D、
a
=（0，2，-1），
n
=（-2，-1，2）

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