题目内容
2．已知cos（π-θ）=3m（m＜0），且cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＜0，则θ是（ ）| A． | 第一象限角 | B． | 第二象限角 | C． | 第三象限角 | D． | 第四象限角 |
分析 由已知可得cosθ∈（0，1），利用诱导公式化简已知不等式可得sinθcosθ＜0，得解sinθ＞0，即可判断象限角．
解答 解：∵cos（π-θ）=3m（m＜0），0＜3m＜1
∴-cosθ∈（0，1），
∵cos（$\frac{π}{2}$+θ）（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）=sinθcosθ＜0，
∴sinθ＞0，
∴θ是第二象限角．
故选：B．
点评 本题主要考查了诱导公式，三角函数的图象和性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．设$z=\frac{2}{1+i}+{（{1+i}）^2}$，则|$\overline{z}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
17．若非零向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，|$\overrightarrow{b}$|=2，且当t=-$\frac{1}{2}$时，|$\overrightarrow{b}$-t$\overrightarrow{a}$|取最小值$\sqrt{3}$．向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$），则当$\overrightarrow{c}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$取最大值时，|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$|等于（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |