题目内容
若复数（1+ai）2（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=________．
±1
分析：先化简复数，再利用纯虚数的定义，即可得到结论．
解答：由题意，（1+ai）2=1+2ai+a2i2=1-a2+2ai，
要使复数是纯虚数，则有1-a2=0且2a≠0，解得a=±1．
故答案为：±1
点评：本题考查复数的化简，考查纯虚数的定义，属于基础题．
分析：先化简复数，再利用纯虚数的定义，即可得到结论．
解答：由题意，（1+ai）2=1+2ai+a2i2=1-a2+2ai，
要使复数是纯虚数，则有1-a2=0且2a≠0，解得a=±1．
故答案为：±1
点评：本题考查复数的化简，考查纯虚数的定义，属于基础题．
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