题目内容
（本小题满分12分）设数列
满足
且对一切
，有
（1）求数列的通项;
（2）设 
，求
的取值范围．
（1）
；（2）
。
解析试题分析：（1）由
可得：
∴数列
为等差数列，且首项 
，公差为
…………3分
∴
…………4分
（2）由（1）可知：
……7分
∴
…………10分
易知：在
时，单调递增，∴
…………11分
∴ …………12分
考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式；数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。
点评：求数列的通项公式和数列的前n项和是数列中常见题型。这儿求数列的前n项和用的是裂项法。常见的裂项公式：
，
，
，
，
，
，
。
练习册系列答案
相关题目
中，
.
，求数列
的通项公式；
求证：
. 
的前
项和为
，点
在直线
上.数列
满足
，且
，前9项和为153.
，数列
的前
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由. 
是公差
的等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
．
…），求数列
的前
项和
．
tan x+1=0在x
[0，n
)( n
bn，求实数k的取值范围．
满足：
（其中常数
）．
时，数列
为数列
项和．求证：若任意
，
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：
．
的通项公式为
，数列
的前n项和为
，且满足
中是否存在使得
是
、
满足
，
项和
．