题目内容
点P是椭圆
外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。
（1）若点P的坐标为
，求直线
的方程。
（2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，
是否总是相等？若是，请给出证明。
外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。（1）若点P的坐标为
，求直线的方程。（2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，
是否总是相等？若是，请给出证明。（1）直线的方程
；（2）当点P运动时，总是相等的．证明详见试题解析．
的方程；（2）当点P运动时，总是相等的．证明详见试题解析．试题分析：（1）先设点
的坐标为
则可得过点的切线方程，由两点确定一条直线可得的方程；（2）当点
运动时，总是相等的．利用向量夹角公式通过计算验证．试题解析：（1）设点
的坐标为则过点的切线方程分别为
．因为点在切线上，所以
．同理
．故直线的方程． 5分（2）当点
运动时，总是相等的．设点的坐标为
，则由（1）知，
，
．
同理
，
． 13分
练习册系列答案
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）在椭圆C上.
：
与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且
，
，四边形
面积S的求最大值.
（
）右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
.
的直线与椭圆分别交于
、
两点，若三角形
的面积为
，求直线
的方程．
的离心率等于
，点P
在椭圆上。
的方程；
，过点
的动直线
与椭圆
两点，是否存在定直线
：
，使得
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由.
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）
,
是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得
,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的离心率为
，且过点
.
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，试问在
轴上是否存在点
，使
是与
无关的常数？若存在，求出点
的左右焦点分别为
，过焦点
的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆的面积为
，设
，则
值为 ．
＝1的离心率，且e∈(
，1)，则实数k的取值范围是 ( )
)