题目内容

方程2|x|=cosx的实根有(    )

A.无数个           B.3个                C.2个              D.1个

解析:在同一坐标系中画出y=2|x|与y=cosx的图象,如图,交点为(0,1).

答案:D

练习册系列答案
相关题目
（A）4-2矩阵与变换
已知二阶矩阵M的特征值是λ1=1，λ2=2，属于λ1的一个特征向量是e1=
1
1
，属于λ2的一个特征向量是e2=
-1
2
，点A对应的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）设a=me1+ne2，求实数m，n的值．
（Ⅱ）求点A在M5作用下的点的坐标．

（B）4-2极坐标与参数方程
已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
π
3
)=3，曲线C的参数方程为
x=cosθ
y=3sinθ
，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．
在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
x=2-t
y=t
（t∈R），圆C的参数方程为
x=cosθ+1
y=sinθ
（θ∈[0，2π]），则直线l截圆C所得的弦长为
 
．
（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
5
，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=
21
1a
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．
选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为
(-∞，
5
2
)
(-∞，
5
2
)
．
（b） 已知直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ-
2
=0，圆C的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为
相切
相切
．
（c） 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
2
，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为
7
2
7
2
．
（2013•盐城二模）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知圆C的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ+2
（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，求直线l截圆C所得的弦长．

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