题目内容
观察下列各式：
……
照此规律，当时，则 ．
若二项展开式的第三项系数为，则实数______.
已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，圆，，，为椭圆上异于顶点的任意一点，点在圆上，且轴，与在轴两侧，直线分别与轴交于点，记直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
已知三点不共线，若，则向量与的夹角为（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或钝角
已知函数在处取得最值，其中．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若为锐角，，求．
已知双曲线的左，右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
已知椭圆的离心率，过椭圆的左焦点且倾斜角为30°的直线与圆相交所得弦的长度为1.
（2）若动直线交椭圆于不同的两点，设，为坐标原点，当以线段为直径的圆恰好过点时，求证：的面积为定值，并求出该定值.
已知集合，若，则的子集个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示：则下列命题中正确的是( )
A.四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直
B.四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形
C.若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为
D.若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为
时，则
．
时，则 ．
的第三项系数为
，则实数
______.
的左、右焦点分别为
，且
，点
在椭圆上.
的方程；
为坐标原点，圆
，
，
，
为椭圆
上异于顶点的任意一点，点
在圆
上，且
轴，
与
在
轴两侧，直线
分别与
轴交于点
，记直线
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
三点不共线，若
，则向量
与
的夹角为（ ）
在
处取得最值，其中
．
的最小正周期；
个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
为锐角，
，求
．
的左，右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线
的离心率为（ ）
B．
C．
D．
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为30°的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
的方程；
交椭圆
，设
，
为坐标原点，当以线段
为直径的圆恰好过点
时，求证：
的面积为定值，并求出该定值.
，若
，则
的子集个数为（ ）
