Question

若函数y=f（x）的图象与函数y=log₂

1

x+1

的图象关于y=x对称，则f（1）=______．

Answer 1

∵函数y=f（x）的图象与函数y=log₂

1

x+1

的图象关于y=x对称，
∴函数y=f（x）与函数y=g（x）=log₂

1

x+1

互为反函数
当g（x）=1时可得x=-

1

2

根据互为反函数的关系可得，f（1）=-

1

2

故答案为：-

1

2