题目内容
7．已知f（x）=x3+3x-1，f（a-3）=-3，f（b-3）=1，则a+b的值为6．分析 由已知可得f（x）=x3+3x+1在R上为增函数，且f（-x）+f（x）=-2，进而得到答案．
解答 解：∵f（x）=x3+3x-1，
∴f（-x）+f（x）=-2，
又∵f′（x）=3x2+3＞0恒成立，
故f（x）=x3+3x+1在R上为增函数，
又∵f（a-3）=-3，f（b-3）=1，
∴f（a-3）+f（b-3）=-2，
∴a-3+b-3=0，
∴a+b=6，
故答案为：6
点评 本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，函数求值，难度中档．
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12．已知正方体的外接球的体积是$\frac{32}{3}$π，则这个正方体的体积是（ ）
| A． | $\frac{64}{27}$ | B． | $\frac{{64\sqrt{3}}}{9}$ | C． | $\frac{64}{9}$ | D． | $\frac{{64\sqrt{3}}}{27}$ |
19．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤x}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 5 | D． | 8 |
16．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的$\frac{1}{3}$．”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
17．
某学校对男女学生进行有关“习惯与礼仪”的调查，分别随机抽查了18名学生进行评分（百分制：得分越高，习惯与礼仪越好），评分记录如下：
男生：44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94．
女生：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，78，77，77，83，83，89，100
（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过茎叶图比较男女生“习惯与礼仪”评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体的值，给出结论即可）．
（2）记评分在60分以下的等级为较差，评分在60分以上的等级为较好，请完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“习惯与礼仪”与性别有关？并说明理由．
附：
某学校对男女学生进行有关“习惯与礼仪”的调查，分别随机抽查了18名学生进行评分（百分制：得分越高，习惯与礼仪越好），评分记录如下：男生：44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94．
女生：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，78，77，77，83，83，89，100
（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过茎叶图比较男女生“习惯与礼仪”评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体的值，给出结论即可）．
（2）记评分在60分以下的等级为较差，评分在60分以上的等级为较好，请完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“习惯与礼仪”与性别有关？并说明理由．
| 等级 性别 | 较差 | 较好 | 合计 |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 | K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |