Question

如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，设=，=．
（1）用和表示向量、；
（2）若=λ，用向量的方法求实数λ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由可求出，根据可求得结果；
（2）由于D、E、C三点共线，可得，再由=，可得λ，μ的方程组，解之即可．
解答：解：（1）由题意可得A是BC的中点，所以，
∴=，
∴=-=，
（2）由于D、E、C三点共线，∴=，
又===，
∴=，故有2λ=μ，，
解得λ=，μ=，故实数λ的值为
点评：本题考查平面向量基本定理及向量的表示，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属中档题．