题目内容
下列问题:①直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;
②若直线a在平面α外,则a∥α;
③若直线a∥b,直线b
α,则a∥α;
④若直线a∥b,b
α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.
其中的真命题是__________.
解析:对于①,因直线l虽与平面α内无数条直线平行,但l有可能在平面α内,故l未必平行于平面α,故①是假命题.
对于②,因直线a在平面α外,故a与α的位置关系可能是相交可能是平行,因而②亦是假命题.
对于③,因a∥b,故a与b无公共点,但此时仍有可能直线a在平面α内,此时a就不可能平行于平面α,因而③亦是错误的.
对于④,无论a在平面α内,还是在平面α外,a都可以平行于平面α内的无数条直线.
答案:④
练习册系列答案
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α,则a∥α;④若直线a∥b,b
α,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.
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