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三阶行列式
, 元素
的代数余子式为
,
,
(1) 求集合
;
(2)函数
的定义域为
若
求实数
的取值范围;
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:解:(1)、
=
3分
7分
(2)若
则说明在
上至少存在一个
值,使不等式
成立, 8分
即在
上至少存在一个
值,使
成立, 9分
令
则只需
即可。 11分
又
当
时,
从而
13分
由⑴知,
14分
点评:解决的关键是能利用行列式得到集合P,然后借助于集合的知识和函数知识来分析求解,属于基础题。
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设
M
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(1)求矩阵
M
的特征值及相应的特征向量;
(2)求逆矩阵
M
-1
以及椭圆
=1在
M
-1
的作用下的新曲线的方程.
配制某种注射用药剂,每瓶需要加入葡萄糖的量在10
到110
之间,用
法寻找最佳加入量时,若第一试点是差点,第二试点是好点,则第三次试验时葡萄糖的加入量可以是
;
已知向量
=
,变换T的矩阵为A=
,平面上的点P(1,1)在变换T作用下得到点P′(3,3),求A
-1
.
矩阵
M
=
对应的变换是( )
A.关于原点的对称变换
B.关于x轴的反射变换
C.关于y轴的对称变换
D.以上均错
某学校为了增强学生对消防安全知识的了解,举行了一次消防安全知识竞赛.其中一道题是连线题,要求将3种不同的消防工具与它们的用途一对一连线,规定:每连对一条得2分,连错一条扣1分,参赛者必须把消防工具与用途一对一全部连起来.
(Ⅰ)设三种消防工具分别为
,其用途分别为
,若把
连线方式表示为
,规定第一行
的顺序固定不变,请列出所有连线的情况;
(Ⅱ)求某参赛者得分为0分的概率.
方程组
的增广矩阵是__________________.
设矩阵M是把坐标平面上的点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标保持不变的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
(本小题满分14分)
(1).选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
,向量
(I)求矩阵
的特征值
、
和特征向量
、
;
(Ⅱ)求
的值。
关 闭
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