题目内容
命题“若x=5，则x2-8x+15=0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（ ）
分析：此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在解答时，首先要判断准原命题和逆命题的真假，然后由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同，从而获得解答．
解答：解：对于原命题“若x=5，则x2-8x+15=0．”，故原命题是真命题；
又因为逆命题为“若x2-8x+15=0，则x=5”，当x=3时，显然有x2-8x+15=0，所以逆命题是假命题．
又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同．
所以原命题与逆否命题都是假命题，逆命题与否命题都是真命题．
它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中有1个真命题．
故选：B．
又因为逆命题为“若x2-8x+15=0，则x=5”，当x=3时，显然有x2-8x+15=0，所以逆命题是假命题．
又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同．
所以原命题与逆否命题都是假命题，逆命题与否命题都是真命题．
它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中有1个真命题．
故选：B．
点评：此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题．在考查的过程当中与解方程相联系，深入考查了条件与结论之间的互推关系．此题值得同学们体会和反思．
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