题目内容

已知极限=1，则极限=    ．
【答案】分析：先对分式进行化简为-=[1-（）]，结合已知条件可以求出极限值
解答：解：（-）=[1-（）]=1-=
故答案为：
点评：本题考查函数的极限，解题时注意对分式进行化简，以利用向着已知条件的方向变形．
练习册系列答案
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已知极限
lim
n→∞
（n•sin）=1，则极限
lim
n→∞
2n-n2sin
1
n
2n-1
=
 
．
已知极限
lim
n→∞
（n•sin
1
n
）=1，则极限
lim
n→∞
2n-n2sin
1
n
2n-1
=
 
．
精英家教网如图，
BC
的大小是
AB
大小的k倍，
BC
的方向由
AB
的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称
AB
经过一次（θ，k）延伸得到
BC
． 已知
OA1
=(1，0)
（1）向量
OA1
经过2次(
π
2
，
1
2
)延伸，分别得到向量
A1A2
、
A2A3
，求
A1A2
、
A2A3
的坐标．
（2）向量
OA1
经过n-1次(
π
2
，
1
2
)延伸得到的最后一个向量
为
An-1An
，（n∈N*，n＞1），设点An（xn，yn），求An的极限位置A(
lim
n→∞
xn，
lim
n→∞
yn)
（3）向量
OA1
经过2次（θ，k）延伸得到向量
A1A2
、
A2A3
，其中k＞0，θ∈（0，π），若
OA1
、
A1A2
、
A2A3
恰能够构成一个三角形（即A3与O重合），求θ，k的值．
已知极限=1，则极限=    ．

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