Question

某小区在一次对岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

	节能意识弱	节能意识强	总计
至50岁	45	9	54
大于50岁	10	36	46
总计	55	45	100

（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？

（Ⅱ）若全小区节能意识强的人共有人，则估计这人中，年龄大于岁的有多少人？

（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽人，再从这人中任取人，求恰

有1人年龄在至岁的概率。

Answer 1

（Ⅰ）节能意识强弱与年龄有关；（Ⅱ）年龄大于岁的有人；(Ⅲ) 概率为.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据表格，比较介于至岁和大于岁的节能意识强的人所占分数，很容易得到节能意识强弱与年龄有关；（Ⅱ）根据样本数据估计总体，根据样本数据，由（I）可知：有大于岁的人节能意识强，所以所求的人数为：（人）；(Ⅲ)显然节能意识强的人中,年龄在至岁的有人，年龄大于岁的有人，利用列举法得到总的基本事件个数及所求事件个数，进而得到所求概率.

试题解析：（Ⅰ）因为至岁的54人有9人节能意识强，大于岁的有人节能意识强，与相差较大， 所以节能意识强弱与年龄有关 3分

（Ⅱ）年龄大于岁的有（人） 6分（列式分，结果分）

(Ⅲ)抽取节能意识强的人中,年龄在至岁的有人 7分

年龄大于岁的有人 8分

记这人分别为,从这人中任取人,所有可能情况有10种,列举如下

…10分

设表示事件“这人中任取人，恰有人年龄在岁至岁”，则中的基本事件有共种 11分

故所求概率为 12分

考点：1.用样本估计总体；2.古典概型.