题目内容
选修4—5：不等式选讲
已知正实数
满足：
.
（Ⅰ）求
的最小值
；
（II）设函数
，对于（Ⅰ）中求得的
，是否存在实数
使
成立，说明理由.
（Ⅰ）
；（II）满足条件的实数
不存在.
【解析】
试题分析：（Ⅰ）利用均值不等式，求得
的最小值；（II）利用含绝对值不等式的性质
（当且仅当
同号时取“等号”）求得：
，所以不存在符合条件的实数
.
试题解析：（Ⅰ）∵ 2ab 即 
∴ 
2分
(当
且仅当
取等号).
∴ ………5分
（II） 9分
∴ 满足条件的实数不存在. 10分
考点：1.均值不等式；2.含绝对值不等式的性质.
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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恒成立，则实数
的取值范围是
B. 
D. 
的图像向左平移个
单位长度后，所得的图像关于
轴对称，则
的最小值是 
的首项
，前
项和为
，且满足
，则满足
的
的最大值为 
本不同的数学书和
本语文书在书架上随机排成一行，则
本数学书相邻的概率为 某小区在一次对
岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了
份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
节能意识弱 | 节能意识强 | 总计 | |
| 45 | 9 | 54 |
大于50岁 | 10 | 36 | 46 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）若全小区节能意识强的人共有
人，则估计这人中，年龄大于
岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽
人，再从这人中任取
人，求恰
有1人年龄在至岁的概率。
的定义域为
，部分对应值如下表，
的图象如图所示.
有
个零点，则实数
的取值范围为（ ）
(B)
(C) 
(D)
中，角A，B，C的对边分别为
，且
成等差数列.
的值；
，求t的最大值.
.
=1时，函数
取最小值，求实数
的值；
的取值范围；
，证明对任意正整数
，不等式
都成立.