Question

下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是

1. A.
   与
2. B.
   与y²-=1
3. C.
   与x²-=1
4. D.
   与

Answer 1

A
分析：从选项中可以看出，主要考查与双曲线 -y²=1有有相同的离心率，又有相同渐近线的双曲线方程．在双曲线 -y²=1中a=，b=1，c=2．e== 分别求出A，B，C，D离心率和渐近线，再进行比对．
解答：双曲线 -y²=1中a=，b=1，c=2.=，渐近线y=±x
A：e=，渐近线y=±x，符合；
B：e=2，渐近线y=±x，不符合
C：e=2，渐近线y=±x，不符合：
D：e=，渐近线y=±x，不符合
故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，此类题目不难，要求根据双曲线方程，能做到准确熟练．本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生转化和化归思想和对双曲线基础知识的把握．