题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC与D点，O为圆心．若|
|=2|
|=2，则
= ．
【答案】分析：由两个向量垂直的性质可得 
=0，
=0，再根据 
=（
）•
，结合条件运算求得结果．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC与D点，O为圆心，|
|=2|
|=2
，可得
，且|
|=2，|
|=1．
再由圆的切线性质可得
，故有 
=0，
=0．
显然＜
，
＞=π，|
|=|
|+|
|=1+2=3．
∴
=（
）•
=
+
+
=0+1×3×cosπ+0=-3，
故答案为-3．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
=0，
=0，再根据 
=（
）•
，结合条件运算求得结果．解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC与D点，O为圆心，|
|=2|
|=2
，可得
，且|
|=2，|
|=1．再由圆的切线性质可得
，故有 
=0，
=0．显然＜
，
＞=π，|
|=|
|+|
|=1+2=3．∴
=（
）•
=
+
+
=0+1×3×cosπ+0=-3，故答案为-3．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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，则
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