题目内容

函数f（x）=(
1
3
)
1-x2
的定义域是
[-1，1]
[-1，1]
．
分析：由函数的解析式可得 1-x2≥0，解一元二次不等式求得x的范围，即可求得函数的定义域．
解答：解：由函数的解析式可得 1-x2≥0，即 x2≤1，解得-1≤x≤1，
故函数的定义域为[-1，1]，
故答案为[-1，1]．
点评：本题主要考查函数的定义域的定义和求法，一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=(
1
3
)x-log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
对于函数f（x）=
1
3
|x3|- 
a
2
x2+（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=(
1
3
)
1-x2
，其定义域是
 
，值域是
 
．
（2012•江西模拟）设函数f（x）=
(
1
3
)x-8(x＜0)
x2+x-1(x≥0)
，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）
（1）求不等式
2-x
x+4
＞0的解集
（2）设z的共轭复数是
.
z
，若z+
.
z
=4，z×
.
z
=8，求
.
z
z

（3）已知函数f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的单调区间．

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