题目内容
已知点An（n，an）为函数y=
图象上的点，Bn（n，bn）为函数y=x图象上的点，其中n∈N*，设cn=an-bn，则cn与cn+1的大小关系为 ．
| x2+1 |
考点：数列的函数特性
专题：函数思想,函数的性质及应用
分析：求出cn=
-n，令f（n）=
-n，变形为f（n）=
，利用函数的单调递减性，判断得出cn+1＜cn
| n2+1 |
| n2+1 |
| 1 | ||
|
解答：
解：∵点An（n，an）为函数y=
图象上的点，Bn（n，bn）为函数y=x图象上的点，其中n∈N*，
∴an=
，bn=n，设cn=an-bn=
-n=
，则f（n）=
是减函数，
所以f（n+1）＜f（n）
故答案为：cn+1＜cn
| x2+1 |
∴an=
| n2+1 |
| n2+1 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
所以f（n+1）＜f（n）
故答案为：cn+1＜cn
点评：本题考察了数列通项公式的函数性，结合函数的性质，判断大小，难度不大．
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