Question

作出下列函数图象的简图，并指出单调区间：
（1）y=

3x-2

x-1

；
（2）y=x-[x]，x∈[-2.2]．

Answer 1

考点：函数的图象,函数单调性的判断与证明

专题：作图题

分析：（1）直接根据分式函数的特点，利用反比例函数的图象进行平移，然后根据图象可得单调区间；
（2）讨论x的取值范围，利用分段函数画出图象即可，然后根据图象可得单调区间．

解答： 解：（1）函数图象如下图：

该函数的单调减区间为（-∞，1），（1，+∞）；
（2）y=

x+2，x∈[-2，-1) x+1，x∈[-1，0) x，x∈[0，1) x-1，x∈[1，2) x-2，x=2

，其图象如下图：

单调增区间为[-2，-1），[-1，0），[0，1），[1，2）．

点评：本题主要考查了函数图象的作法，以及分段函数的应用，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．