题目内容
已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：由三视图可知若求该几何体的体积，可将该几何体分成三部分：两端体积相等的两个四棱锥，中间为直棱柱．分别求体积再相加．
解答：
解：由三视图可知，该几何体的直观图如图所示的多面体ABCDEF，
将该几何体分成三部分：两端体积相等的两个四棱锥，中间为直棱柱．
两个四棱锥体积之和2V1=2×
×（2×0.5）×1=
直棱柱体积V2=
×2×1×1=1，
故所求体积为1+
=
故选C．
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键
解答：
解：由三视图可知，该几何体的直观图如图所示的多面体ABCDEF，将该几何体分成三部分：两端体积相等的两个四棱锥，中间为直棱柱．
两个四棱锥体积之和2V1=2×
×（2×0.5）×1=
直棱柱体积V2=
×2×1×1=1，故所求体积为1+
=
故选C．
点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键
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