题目内容
函数y=（m2-m-1）xm2-2m-3是幂函数且在x∈（0，+∞）上为减函数，则实数m的值为（ ）
分析：由幂函数的定义计算m的值，再验证函数在x∈（0，+∞）上为减函数即可．
解答：解：∵y=（m2-m-1）xm2-2m-3是幂函数，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
当m=2时，m2-2m-3=-3，
y=x-3在x∈（0，+∞）上为减函数，满足题意；
当m=-1时，m2-2m-3=0，
y=x0在x∈（0，+∞）上不是减函数，不满足题意；
∴m=2；
故选：C．
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
当m=2时，m2-2m-3=-3，
y=x-3在x∈（0，+∞）上为减函数，满足题意；
当m=-1时，m2-2m-3=0，
y=x0在x∈（0，+∞）上不是减函数，不满足题意；
∴m=2；
故选：C．
点评：本题考查了幂函数的定义与性质的简单应用，是基础题．
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