题目内容
已知数列
满足
，
.
（1）令
，证明：
是等比数列；
（2）求的通项公式.
（1）详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）要证明
是等比数列，只需证明
，其中
是不为零的常数，因此，只需把及
代入，即可得
时，
，又由
可得
是首项为
，公比为
的等比数列，从而得证；（2）由（1）可得
，即有
，考虑采用累加法求其通项公式，即可得
.
（1） 2分
当时，
， 6分
∴是首项为，公比为的等比数列； 8分
（2）由（1）可得，∴， 10分
∴
，
，
，...............12分
∴
，
当
时，也符合，∴ 16分
考点：1.等比数列的证明与前
项和；2累加法求数列通项公式.
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中，若
，则
.
中，
，
，
，
分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且
.
的公比
；
，且
，求数列
；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来
的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为
级分形图.
是各项均为正数的等比数列，且
，
求数列
的前
项和
.
和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
不成等比数列；
万吨.
，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
是等比数列；
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列
，
。
是等比数列；
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前
.