题目内容
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，那么异面直线BD1与AD所成角的正切值（ ）A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：连结BA1，由AD∥A1D1，知∠BD1A1是异面直线BD1与AD所成角，由此能求出异面直线BD1与AD所成角的正切值．
解答：
解：连结BA1，
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，
∴AD∥A1D1，∴∠BD1A1是异面直线BD1与AD所成角，
∵A1D1⊥A1B，A1B=
=2
，
∴tan∠BD1A1=
=
=
，
∴异面直线BD1与AD所成角的正切值为
．
故选：C．
解：连结BA1，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，
∴AD∥A1D1，∴∠BD1A1是异面直线BD1与AD所成角，
∵A1D1⊥A1B，A1B=
| 22+42 |
| 5 |
∴tan∠BD1A1=
| A1B |
| A1D1 |
2
| ||
| 2 |
| 5 |
∴异面直线BD1与AD所成角的正切值为
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查异面直线BD1与AD所成角的正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
、
满足|
|=
，|
-
|=
，（
，
）=
，则|
|等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| a |
| b |
| 5 |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| b |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、2
|
为测量地面上B，C两点间的距离，在高100m的建筑物顶部选点A，在A出测得点B，C的俯角分别为30°和45°（B，C与建筑物底部在同一水平面上），且∠BAC=45°，则B，C之间的距离为（ ）
| A、100m | ||
B、100
| ||
C、100
| ||
| D、200m |