题目内容

已知点O为三角形ABC所在平面内一点，若，则点O是三角形ABC的
[     ]
A.重心  
B.内心  
C.垂心  
D.外心
A
练习册系列答案
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已知圆O：x2+y2=1与x轴交于点A和B，在线段AB上取一点D（x，0），作DC⊥AB与圆O的一个交点为C，若线段AD、BD、CD可作为一个锐角三角形的三边长，则x的取值范围为
 
．
精英家教网已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，连接DO并延长交AC的延长线于点E，⊙O的切线DF交AC于F点．
（Ⅰ）试证明：AF=CF；
（Ⅱ）若ED=4，sin∠E=
35
，求CE的长．
（2013•徐州三模）已知一块半径为r的残缺的半圆形材料ABC，O为半圆的圆心，OC=
1
2
r，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以BC为斜边；如图乙，直角顶点E在线段OC上，且另一个顶点D在
AB
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
已知直线l为抛物线y2=2px（p＞0）的准线，F为其焦点，直线AB经过F且与抛物线交于A，B两点．过点A，B做直线l的垂线，垂足分别为C，D，线段CD的中点为M，O为坐标原点，则下列命题中错误的是（　　）
A、
CF
?
DF
=0
B、
MF
?
AB
=0
C、存在实数λ使得
OA
=λ
OD
D、三角形AMB为等腰三角形

如图，已知半圆O的直径AB＝2，点C在AB的延长线上，BC＝1，点P为半圆O上的一个动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．

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