Question

若0＜a＜b，且a+b=1，则在下列四个选项中，较大的是（　　）

• A、

  1

  2

• B、a²+b²
• C、2ab
• D、b

Answer 1

分析：根据两个数的和是1，和两个数的大小关系，得到b和

1

2

的大小关系，根据基本不等式得到B，C两个选项的大小关系，再比较B，D的大小．

解答：解：∵a+b=1
0＜a＜b
所以a＜

1

2

b＞

1

2

所以D答案＞A答案
C答案一定不大于B答案，
B答案=（a+b）²-2ab
=1-2ab
所以D最大
故选D．

点评：本题考查不等式的大小比较，本题解题的关键是利用不等式的基本性质进行比较，本题是一个基础题．