题目内容
14．设直线l：y=3x-2与抛物线Γ：y2=4x交于A、B两点，过A、B两点的圆与抛物线Γ交于另外两个不同的点C、D，则直线CD的斜率k=（ ）| A． | -$\sqrt{6}$ | B． | -2 | C． | -3 | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析 运用曲线系方程，令参数为0，即可得到所求斜率．
解答 解：由y=3x-2可得y2-（3x-2）2=0，
过直线AB，直线CD和椭圆的曲线系方程为
y2-（3x-2）2+λ（y2-4x）=0，
即（1+λ）y2-9x2+（12-4λ）x-4=0，
令1+λ=-9得λ=-10．此时，曲线表示圆．
令λ=0得y2-（3x-2）2=0，∴y=3x-2和y=-3x+2，
∴直线CD的斜率为-3．
故选C．
点评 本题考查了抛物线的性质，曲线系方程的应用．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
5．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为$\frac{36}{55}$，则空白处应填入的条件是（ ）
| A． | i≤9 | B． | i≤6 | C． | i≥9 | D． | i≤8 |
2．如图是一个程序框图，则输出s的值是（ ）
| A． | 5 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 11 |
9．tan2016°的值所在的大致区间为（ ）
| A． | （-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | B． | （-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0） | C． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | D． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1） |
6．已知iz=2+i，则z的共轭复数在复平面内对应点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |