题目内容

已知 $数学公式$ ，| $数学公式$ |=3， $数学公式$ = $数学公式$ ，如图，若 $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，D为BD的中点，则 $数学公式$ |为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
7
D.
18

A
分析：由D为BD的中点，知 $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，能求出 $\text{[math]}$ ．
解答：∵D为BD的中点，
∴ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查向量的加减运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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图中所示的是一个算法的流程图，已知a₁=3，输出的b=7，则a₂的值为

已知tanα=3求
（1）

；　
（2）2sin²α+sinαcosβ-3cos²α．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2

，∠PAB=60°．
（1）证明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求异面直线PD与AB所成的角的大小．
（3）求二面角P-BD-C的大小．

等于（　　）

C．（2，2）

D．（8，10）