题目内容

已知tan(α+
π
3
)=
1
3
tan(α-β)=
1
4
,求tan(β+
π
3
)
的值.
分析:根据 tan(β+
π
3
)
=tan[(a+
π
3
)-(α-β)]
,利用两角差的正切公式 求出结果.
解答:解:tan(β+
π
3
)
=tan[(a+
π
3
)-(α-β)]
=
tan[(α+
π
3
)-tan(α-β)]
1+tan(α+
π
3
)•tan(α-β)
=
1
3
-
1
4
1+
1
3
1
4
=
1
13
点评:本题考查两角和差的正切公式的应用,注意题中角之间的关系,这是解题的突破口.
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